6．已知tanα=2，求$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{1}{3}$sinαcosα+$\frac{1}{2}$cos2α的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=2，∴$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{1}{3}$sinαcosα+$\frac{1}{2}$cos2α=$\frac{\frac{1}{4}{•sin}^{2}α+\frac{1}{3}sinαcosα+\frac{1}{2}{•cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{\frac{1}{4}{•tan}^{2}α+\frac{1}{3}•tanα+\frac{1}{2}}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{1+4}$=$\frac{13}{30}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合P={1，2，3，m]，M={m2，3}，P∪M={1，2，3，m}，則m=0或-1或±$\sqrt{2}$．

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17．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x2+lnx
（2）y=x2sinx
（3）y=ln（2x-1）

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14．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{sinx}$；
（2）y=$\sqrt{cosx}$．

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1．求等比數(shù)列1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…的通項(xiàng)公式an．

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11．已知直線ax-by+2=0，被圓x2+y2+4x-4y-1=0截得弦長為6，求$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值．

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18．△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且a＜b＜c，設(shè)l=$\frac{a+b+c}{a}$，則l的取值范圍是（3，3+$\sqrt{5}$）．

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15．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個的k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)Sn、Tn分別是{an}﹑{bn}前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若cn=$\frac{1}{2}$（an+1）+$\sqrt{2}$，求證：數(shù)列{cn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能為等比數(shù)列．

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16．若函數(shù)f（x-1）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$，求f（x）．

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