16．若函數(shù)f（x-1）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$，求f（x）．

分析 先求出x的范圍，利用換元法求函數(shù)的解析式即可．

解答 解：由x+2≥0且x+1≠0，
解得：x≥-2且x≠-1，
令x-1=t，則x=t+1，
∴t≥-3且t≠-2，
∴f（t）=$\sqrt{t+1+2}$+$\frac{1}{t+1+1}$
=$\sqrt{t+3}$+$\frac{1}{t+2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$，（x≥-3且x≠-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，換元法是常用方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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