某種商品的銷售量x與它的銷售單價P（元）之間的關系是P=275-3x，與總成本q之間的關系是q=500+5x，問每月要求獲得的最低利潤是5500元，至少要銷售多少件商品？
考點：根據實際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據條件關系，建立函數(shù)關系，即可得到結論．
解答： 解：設每月售出商品x件，利潤為y，
則 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
   即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少銷售40件商品才能滿足條件．
點評：本題主要考查函數(shù)的應用問題，建立函數(shù)問題結合一元二次不等式的解法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，PD⊥底面ABCD．
（1）求證：△PAB≌△PCB；
（2）求證：AC⊥PB；
（3）若PD=2
2
，AB=
5
，二面角A-BP-C為120°，求四菱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=ay（a＞0），點O為坐標原點，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點．
（1）若直線過點D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
（2）若直線過拋物線的焦點且
OA
•
OB
=-3，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，并且經過定點P（
3
，
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足
OA
•
OB
=
12
5
，若存在求m值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x 
3
2
+k-
1
2
k2（k∈z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知切線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標系下的方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點的個數(shù)．

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