19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+4}}{a}$=$\sqrt{3}$，解得a=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，則{an}是等比數(shù)列；
④若函數(shù)y=f（x+$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin3α+cos3α；
（3）sin4α+cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求與直線x=-2和圓A：（x-3）2+y2=1都相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求值：
（1）sin150°；
（2）tan1020°；
（3）sin（-$\frac{3}{4}$π）；
（4）sin（-750°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車種抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取8，30，10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中值域是R+的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+10}$B．y=2x+1（x＞0）C．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y=2x（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知cos（α-β）=$\frac{12}{13}$．cos（α+β）=-$\frac{1}{13}$．求tanα•tanβ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案