Question

連接拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F與點(diǎn)M（1，0）所得的線段與拋物線交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAM的面積為（　　）

• A、-1+

  2

• B、

  3

  2

  -

  2

• C、1+

  2

• D、

  3

  2

  +

  2

Answer 1

分析：先求出直線FM的方程，然后與拋物線方程聯(lián)立方程組解得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，最后利用三角形面積公式求解．

解答：解：拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F為（0，1）且M（1，0），
所以直線FM所在的直線方程為x+y=1，
與拋物線方程聯(lián)立有

x+y=1 x2=4y

，
解得y₁=3-2

2

，y₂=3+2

2

，
因?yàn)辄c(diǎn)A是線段FM與拋物線x²=4y的交點(diǎn)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3-2

2

，
所以S△OAM=

1

2

× 1×(3-2

2

)=

3

2

-

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)法研究形，同時(shí)考查拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)、直線方程等知識(shí)點(diǎn)．