【題目】國(guó)家正積極推行垃圾分類工作,教育部辦公廳等六部門也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各學(xué)校生活垃圾分類知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門據(jù)此做了哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類的問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)受訪者只能在問(wèn)卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè))如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖,以下結(jié)論正確的是(  。

A.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)多

B.回該問(wèn)卷的受訪者中,選擇校園外宣傳的人數(shù)不是最少的

C.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多30

D.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000

【答案】D

【解析】

對(duì)于,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少;對(duì)于,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的;對(duì)于,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多;對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人.

解:對(duì)于,答該問(wèn)卷的受訪者中,

選擇的(2)和(3)人數(shù)總和所占百分比為:

,

選擇(4)的人數(shù)的百分比為

回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少,故錯(cuò)誤;

對(duì)于,回該問(wèn)卷的受訪者中,

由扇形統(tǒng)計(jì)圖得選擇“校園外宣傳”的百分比最小,

選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的,故錯(cuò)誤;

對(duì)于,回答該問(wèn)卷的受訪者中,

選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多,故錯(cuò)誤;

對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)若是1000人,

選擇(2)(4)的人分別為人,人不是整數(shù),故正確.

故選:

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【題目】如圖,斜三棱柱中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,的中點(diǎn),平面,點(diǎn)上,,的交點(diǎn),且與平面所成的角為

1)求證:平面;

2)求二面角的正弦值.

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【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽,于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競(jìng)賽的十次成績(jī),將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下面結(jié)論正確的是(

A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7

B.乙的成績(jī)的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

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【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分,每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下:

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:

I)若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè),求其安全得分都大于90分的概率;

II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

III)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為,寫出的大小關(guān)系?(只寫出結(jié)果)

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【題目】某生物公司將A型病毒疫苗用100只小白鼠進(jìn)行科研和臨床試驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射

10

x

A

注射

40

y

B

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)的小白鼠中任取一只,取得注射疫苗小白鼠的概率為

1)能否有99.9%的把握認(rèn)為注射此型號(hào)疫苗有效?

2)現(xiàn)從感染病毒的小白鼠中任取3只進(jìn)行病理分析,記已注射疫苗的小白鼠只數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

PK2k0

0.10

0.010

0.001

k0

2.706

6.635

10.828

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1)若,求直線MNPC所成角的大;

2)若二面角A-PN-D的平面角的余弦值為,求λ的值.

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2)(i)證明:當(dāng)時(shí),對(duì)任意,總有;

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