已知離心率為的橢圓 的右焦點F是圓的圓心，過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M,N(與P點不重合)兩點

(1)求橢圓方程

(2)求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標


（1）圓心坐標（1，0），所以c=1，又，∴

故b=1,故橢圓方程為  ……… 4分

(2)設P（，，     

   

∴             ………… 6分

直線PM的方程

∴

同理

∴m,n是方程兩實根     

由韋達定理：                         ………    9分

…11分

令 ，

顯然由f(x)的單調(diào)性知

∴，此時

故P點坐標為（），即橢圓左頂點                 ………………          14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠對一批新產(chǎn)品的長度（單位：）進行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（    ）

（A）       （B）        （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.在直角梯形ABCD中，，，，則（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象(     )

.          .

.          .

 


 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面向量滿足，，，，則的最小值為     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若集合，，（   ）

A.        B.           C.         D.

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已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為（   ）.

A．             B．             C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當時，，則

A.               B.              C.                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的首項，且，則為 

A．13             B．53            C.81               D．161

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