若a=
∫10
 (2x+1)dx，則二項式（ax+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為______．
由導(dǎo)數(shù)的運算法則知當(dāng)F（x）=x2+x時，F(xiàn)'（x）=2x+1
  由定積分的定義得
a=∫01（2x+1）dx=F（1）-F（0）=2-0=2
 （2x+
1
x
）6展開式的通項為T k+1=C6k（2x）6-k（
1
x
）k=26-kC6kx6-2k
令6-2k=0得k=3
展開式中的常數(shù)項為23C63=160
故答案為：160
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
 (2x+1)dx，則二項式（ax+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍為
0≤a≤1
0≤a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
1
0
(2x+1)dx，則二項式(ax+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
1
0
(2x+λ)dx=2，則λ等于（　　）
A、0B、1C、2D、-1

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