9．某自來水廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2的二級(jí)凈水處理池（如圖）．池的深度一定，池的外圍周壁建造單價(jià)為400元/m，中間的一條隔壁建造單價(jià)為100元/m，池底建造單價(jià)為60元/m2，池壁厚度忽略不計(jì)．問凈水池的長(zhǎng)為多少時(shí)，可使總造價(jià)最低？

分析 凈水池的底面積一定，設(shè)長(zhǎng)為x米，則寬可表示出來，從而得出總造價(jià)y=f（x），利用基本不等式求出最小值．

解答 解：設(shè)水池的長(zhǎng)為x米，則寬為$\frac{200}{x}$米．
總造價(jià)：y=400（2x+$\frac{400}{x}$）+100•$\frac{200}{x}$+200×60
=800（x+$\frac{225}{x}$）+12000≥800•2$\sqrt{x•\frac{225}{x}}$+12000=36000，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{225}{x}$，即x=15時(shí)，取得最小值36000．
即有凈水池的長(zhǎng)為15m時(shí)，可使總造價(jià)最低．

點(diǎn)評(píng) 本題考查將實(shí)際問題中的最值問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的函數(shù)最值，運(yùn)用基本不等式求得最值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，過點(diǎn)O（0，0）作直線l與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（　�。�
A．0條B．2條C．4條D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={-1，0，1}，集合B滿足A∪B={-1，0，1}，則集合B有8個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a5=（　�。�
A．4B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，則角C等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A（2，0）、B（0，2），從點(diǎn)P（1，0）射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（理）已知△ABC中，若sinA=m，sinB=n，當(dāng)m、n滿足條件m、n有且只有一個(gè)為1時(shí)（只需寫出滿意的一個(gè)條件），cosC具有唯一確定的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），用五點(diǎn)法作出函數(shù)至少一個(gè)周期內(nèi)的圖象（要求列表格）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=ln（x2-4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案