12．已知函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，1]．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得$\frac{1}{2}$ω•π≤$\frac{π}{2}$，求得ω的范圍．

解答 解：由函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$ωx（ω＞0）在（0，π）內(nèi)是增函數(shù)，
可得$\frac{1}{2}$ω•π≤$\frac{π}{2}$，求得ω≤1，
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都相等，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為7π，則此三棱柱的體積為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sinAsinC-4cos2$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則a的值為（　�。�
A．iB．-iC．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某學(xué)校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．則該校學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間的均值估計(jì)為33.6．（精確到1分鐘）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n∈N+且n≥2），若a1=1，a2=3，Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a2015=1，S2015=2B．a2015=-3，S2015=2
C．a2015=-1，S2015=2D．a2015=3，S2015=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求角B的值，并求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是平面內(nèi)夾角為90°的兩個(gè)單位向量，若向量$\overrightarrow c$滿足$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，則$|\overrightarrow c|$的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案