一個等差數(shù)列，前3項和為69，第4項為19，求其前n項和的最大值．
分析：設(shè)數(shù)列的首項為a1，公差為d，因為等差數(shù)列，利用已知條件求出首項與公差，然后求出前n項和，推出它的最大值．
解答：解：設(shè)數(shù)列的首項為a1，公差為d，因為等差數(shù)列，前3項和為69，第4項為19，
所以 
3a1+3d=69
a1+3d=19
，解得
a1=25
d=-2

∴Sn=25n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+26n
當n=13時，Sn取最大值．
即S13最大，最大值為169．
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和的求法，通項公式的應(yīng)用，最大值的求法，考查計算能力．
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B．14
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