Question

一個(gè)等差數(shù)列，前3項(xiàng)和為69，第4項(xiàng)為19，求其前n項(xiàng)和的最大值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列，利用已知條件求出首項(xiàng)與公差，然后求出前n項(xiàng)和，推出它的最大值．
解答：解：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列，前3項(xiàng)和為69，第4項(xiàng)為19，
所以 ，解得
∴
當(dāng)n=13時(shí)，S_n取最大值．
即S₁₃最大，最大值為169．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，最大值的求法，考查計(jì)算能力．