2．根據(jù)奇數(shù)原理，排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$有如下性質(zhì)：A${\;}_{n+1}^{m}$=A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$，據(jù)此類(lèi)比，組合數(shù)C${\;}_{n}^{m}$具有的相應(yīng)性質(zhì)是：C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

分析 利用組合數(shù)公式進(jìn)行，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵C${\;}_{n+1}^{m}$=$\frac{（n+1）!}{m!（n+1-m）!}$，
C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}+\frac{n!}{（m-1）!（n+1-m）!}$=$\frac{（n+1）!}{m!（n+1-m）!}$，
∴C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．
故答案為：C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)及其證明，考查組合數(shù)公式的應(yīng)用．

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