17．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著的，書中有如下問題：“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），則該問題中圓周率π的取值為3（注：一丈等于十尺）．

分析 由題意，圓柱體底面的圓周長48尺，高11尺，利用圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），求出V，再建立方程組，即可求出圓周率π的取值．

解答 解：由題意，圓柱體底面的圓周長48尺，高11尺，
∵圓堡瑽（圓柱體）的體積V=$\frac{1}{12}$×（底面的圓周長的平方×高），
∴V=$\frac{1}{12}$×（482×11）=2112，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2πR=48}\\{π{R}^{2}×11=2112}\end{array}\right.$
∴π=3，R=8，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱體底面的圓周長、體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．已知f（x）=2x2-3x+1，g（x）=k•sin（x-$\frac{π}{6}$）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锳； g（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锽，且A⊆B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx-a=0在[0，2π）上恰有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=4，q=b2S2．
（I）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上單調(diào)遞增的為（　�。�
A．y=ln（x2+1）B．y=cosxC．y=x-lnxD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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12．已知tanα＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2α=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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2．已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則$\frac{|\overrightarrow{PD}|}{|\overrightarrow{AD}|}$的值為1．

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9．已知直線y=k（x+2）與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則直線FA與直線FB的斜率之和等于（　�。�
A．-4B．4C．0D．2

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6．設(shè)a=cos420°，函數(shù)f（x）=ax，則f（log2$\frac{1}{6}$）的值等于6．

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5．已知正方形ABCD，E是邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起至A′DE，如圖所示，若A′CD為正三角形，則ED與平面A′DC所成角的余弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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