4．已知復數(shù)（1-i）z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

分析 直接由（1-i）z=2+3i，得$z=\frac{2+3i}{1-i}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則答案可求．

解答 解：由（1-i）z=2+3i，
得$z=\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
則z的虛部為：$\frac{5}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：實數(shù)x滿足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命題q：實數(shù)x滿足（$\frac{1}{2}$）（x-2）（x-3a-1）＞1．
（1）當q為真命題時，不等式的解集記為A，求A；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．用反證法證明命題：“$\sqrt{2}$不是有理數(shù)”時應假設$\sqrt{2}$是有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知tanα＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間[-5，4]上隨機取一個數(shù)x，使不等式$\frac{3}{x+2}$＞1成立的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線y=k（x+2）與拋物線y2=8x交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則直線FA與直線FB的斜率之和等于（　�。�
A．-4B．4C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點．
（1）若直線l過焦點F，且與拋物線C交于A，B兩點，若F是AB的一個靠近點B的三等分點，且點B的橫坐標為1，弦長AB=9時，求拋物線C的方程；
（2）在（1）的條件下，若M是拋物線C上位于曲線AOB（O為坐標原點，不含端點A，B）上的一點，求△ABM的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數(shù)λ等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在如圖所示的三棱錐S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為3π．

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