Question

（2006•浦東新區(qū)一模）已知α為銳角，sinα=

3

5

，β是第四象限角，cos(π+β)=-

4

5

．
求sin（α+β）的值．

Answer 1

分析：由α為銳角及，sinα=

3

5

，可求cosα=

4

5

，由cos(π+β)=-

4

5

，β為第四象限β為第四象限角，故sinβ=-

3

5

，然后由兩角和的正弦公式展開(kāi)可求

解答：解：∵α為銳角，sinα=

3

5

，
∵cos(π+β)=-

4

5

，則cosβ=

4

5

，又β為第四象限角，故sinβ=-

3

5

（8分）
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=

3

5

×

4

5

-

3

5

×

4

5

=0（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，及誘導(dǎo)公式、和差角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題