20．已知拋物線y=x2-4與直線y=x-2，求拋物線與直線在交點(diǎn)處的拋物線的切線方程．

分析 求兩曲線的交點(diǎn)，解出導(dǎo)數(shù)y′=2x，將坐標(biāo)代入，求得切線的斜率，再用點(diǎn)斜式求出切線方程．

解答 解：由拋物線y=x2-4與直線y=x-2，求得交點(diǎn)A（-1，-3），B（2，0）
因?yàn)閥′=2x，則y′|x=-1=-2，y′|x=2=4，
所以拋物線在A，B處的切線方程分別為y+3=-2（x+1）與y-0=4（x-2）
即2x+y+5=0與4x-y-8=0．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握求交點(diǎn)的方法以及求切線方程的方法．本題涉及到求導(dǎo)運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，知識性較強(qiáng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．用5、6、7、8四個(gè)數(shù)字組成五位數(shù)，數(shù)字可重復(fù)、組成的五位數(shù)中至少有連續(xù)三位是5的數(shù)字有40個(gè)．

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11．?dāng)?shù)列1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，…，（2n-1）+$\frac{1}{2n}$的前n項(xiàng)和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$+n2．

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8．拋物線y2=4x與過點(diǎn)A（-1，-6）的直線l交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓過拋物線的頂點(diǎn)，求直線l的方程．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{{5}^{x}}{{5}^{x}+\sqrt{5}}$為正整數(shù)．
（1）f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（$\frac{n}{m}$），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)的和Sm．

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5．（1）已知log1227=a，試用a表示log616；
（2）已知log23=a，3b=7．試用a，b表示log1256．

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12．已知函數(shù)f（x）=1g（10x+1）+ax是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）比較f（2）與f（4）的大�。�

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17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=3，cosB=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=6，求sinA的值；  
（2）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{9}{2}$，求b，c的值．

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18．看圖形填空：
（1）方程|y|=$\frac{1}{x}$的圖象是C；
（2）函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的圖象是B；
（3）函數(shù)y=-$\frac{1}{|x|}$的圖象是D；
（4）函數(shù)|y|=$\frac{1}{|x|}$的圖象是A．

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