Question

12．（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）化簡函數(shù)的解析式，然后畫出圖象即可．找出單調(diào)區(qū)間．
（2）去掉絕對值符號化簡函數(shù)的解析式，然后畫出圖象．指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|=$\left\{\begin{array}{l}2x，x≥3\\ 6，-3＜x＜3\\-2x，x≤-3\end{array}\right.$，函數(shù)的圖象如圖：

，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間[3，+∞）減區(qū)間：（-∞，-3]；
（2）函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|=$\left\{\begin{array}{l}6，x≥3\\ 2x，-3＜x＜3\\-6，x≤-3\end{array}\right.$，函數(shù)的圖象如圖：
，
函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間：[-3，3]．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的作法，單調(diào)區(qū)間的求法，考查計算能力．