3．已知函數(shù)y=$\sqrt{（a-2）{x}^{2}+2（a-2）x-4}$的定義域?yàn)閤∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 把函數(shù)y=$\sqrt{（a-2）{x}^{2}+2（a-2）x-4}$的定義域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，然后分a-2=0和a-2≠0取得實(shí)數(shù)a的取值范圍得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{（a-2）{x}^{2}+2（a-2）x-4}$的定義域?yàn)镽，
∴（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，不等式不成立；
當(dāng)a-2≠0，即a≠2時(shí)，則$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{4（a-2）^{2}+16（a-2）≤0}\end{array}\right.$，解得：a∈∅．
∴使函數(shù)y=$\sqrt{（a-2）{x}^{2}+2（a-2）x-4}$的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a∈∅．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=f（x+2）定義域是[-4，2]，則y=f（x）的定義域是[-2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|ax2+2x-3a=0}，B={x|ax-1=0}，是否存在實(shí)數(shù)a使A=B，若存在，求出a；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把32（4）化為二進(jìn)制數(shù)為（　�。�
A．1100（2）B．1011（2）C．110（2）D．1110（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列1，1，2，3，5，x，13，…中的x=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，又$\frac{{a}_{20}}{{a}_{10}}$等于（　�。�
A．4B．3C．16D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$），且f（$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
 （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案