7．判斷函數(shù)f（x）=x2-4|x-1|的單調(diào)性．

分析 去掉絕對值符號，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-4|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+4，x≥1\\{x}^{2}+4x-4，x≤1\end{array}\right.$，
函數(shù)的圖象如圖：
可知（-∞，-2]，（1，2）是減函數(shù)．
（-2，1），[2，+∞）是增函數(shù)．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且前n項和為Sn，又a2•a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和為Sn；
（Ⅱ）通過bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，若{bn}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列1，1，2，3，5，x，13，…中的x=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，值域為[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-x，若f（$\sqrt{a}$）=2，則a的值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式2x＞${（\frac{1}{2}）}^{x-x^2}$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（0，2）D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x+1，則f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x+1，x＜0\\ 0，x=0\\-{x}^{2}+x-1，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上．

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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