7．若（2x-1）5=a2x5+a4x4+a2x3+a1x2+a1x+a0，對(duì)x∈R均成立，則a2+a4=-120．

分析 先令x=0，可得-1=a0；再令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；再令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；①+②，可得a0+a2+a4=-121，再把a(bǔ)0的值代入，即可求a2+a4．

解答 解：令x=0，得-1=a0；
令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；
令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243②；
①+②，得2a4+2a2+2a0=-242，
即a0+a2+a4=-121，
∴-1+a2+a4=-121，
∴a2+a4=-120．
故答案為：-120

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是給x一些特殊值，然后再聯(lián)立解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，直線A1M的斜率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若△A1MN的外接圓在M處的切線與橢圓相交所得弦長(zhǎng)為$\frac{5}{7}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q（-1，$\frac{3}{2}$），與C交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（3，2$\sqrt{3}$）D．（4，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b+c}{cosB+cosC}$
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若足球比賽的計(jì)分規(guī)則是，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽共得19分的情況種數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式4ax-1＜3x-4（a＞0，且a≠1對(duì)于任意的x＞2恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}{（-cosx）dx}$，則${（{ax+\frac{1}{2ax}}）^9}$展開(kāi)式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．$\frac{63}{8}$B．$\frac{63}{16}$C．$-\frac{21}{2}$D．$-\frac{63}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．將編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球隨機(jī)放到A、B、C三個(gè)不同的小盒中，每個(gè)小盒至少放一個(gè)小球．
（Ⅰ）求編號(hào)為1，2的小球同時(shí)放到A盒的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為放入A盒的小球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案