7．平行四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AD}$|=4，若點M，N滿足：$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{DN}$=2$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{NM}$=9．

分析 用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示出$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{NM}$，在進行計算．

解答 解：∵$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{DN}$=2$\overrightarrow{NC}$，
∴$\overrightarrow{NC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CM}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}$．
∴$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{NM}$=$\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$．
∴$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{NM}$=（$\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}$）•（$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$）=$\frac{1}{3}{\overrightarrow{AB}}^{2}$-$\frac{3}{16}{\overrightarrow{AD}}^{2}$=$\frac{1}{3}×$36-$\frac{3}{16}×16$=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．水是最常見的物質(zhì)之一，是包括人類在內(nèi)所有生命生存的重要資源，也是生物體最重要的組成部分．為了推動對水資源進行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強水資源保護，解決日益嚴(yán)峻的淡水缺乏問題，開展廣泛的宣傳以提高公眾對開發(fā)和保護水資源的認(rèn)識．中國水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”，以提倡市民節(jié)約用水．某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨立．
（Ⅰ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計該地家庭的平均用水量；
（Ⅱ）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；
（Ⅲ）用X表示在未來3個月里用水量低于12噸的月數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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18．等差數(shù)列{an}中的兩項a2、a2016恰好是關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x2+8x+a（a∈R）的兩個零點，且a1009+a1010＞0，則使{an}的前n項和Sn取得最小值的n為（　�。�
A．1009B．1010C．1009，1010D．2016

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15．如圖，扇形OAB的中心角為直角，半徑為1，點P為扇形OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點，設(shè)$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$（x，y∈R），$\overrightarrow a$=（x，y），$\overrightarrow b$=（${\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S2=2，S6=4，則S4=（　�。�
A．1+$\sqrt{5}$B．$\frac{10}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)面A1ADD1⊥面ABCD，底面ABCD是矩形，且AB=2，AD=1，AA1=$\sqrt{5}$，∠A1AD的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求證：平面A1DCB1⊥平面ABCD；
（2）求BD1與平面ABCD所成角的正切值．

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19．等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a6=6，則a10=9．

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16．某大學(xué)生利用自己課余時間開了一間網(wǎng)店，為了了解店里某商品的盈利情況，該學(xué)生對這一商品20天的銷量情況進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：
售價（單位：元）232120
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頻數(shù)4142
已知此商品的進價為每個15元．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求這20天的日平均利潤；
（2）若ξ表示銷售該商品兩天的利潤和（單位：元），求ξ的分布列；
（3）若銷售該商品兩天的利潤和的期望值不低于178元，則可被評為創(chuàng)業(yè)先進個人，請計算該大學(xué)生能否被評為創(chuàng)業(yè)先進個人？

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17．已知函數(shù)f（x）=x|x+1|，x∈[-2，2]．
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
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