已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、x2-
y2
8
=1（x≤-1）
B、
x2
8
-y2=1
C、x2+
y2
8
=1
D、
x2
8
+
y2
5
=1
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：設(shè)動圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，由題意可得|MC2|-|MC1|=2＜|C1C2|，可得點M的軌跡是以C1、C2 為焦點的雙曲線的左支．根據(jù)2a=2，c=3，求得b=
c2-a2
 的值，可得點M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，
則由題意可得|MC1|=r+1，|MC2|=r+3，相減可得|MC2|-|MC1|=2＜|C1C2|，
故點M的軌跡是以C1、C2 為焦點的雙曲線的左支．
由題意可得 2a=2，c=3，∴b=
c2-a2
=2
2
，
故點M的軌跡方程為 x2-
y2
8
=1（x≤-1），
故選：A．
點評：本題主要考查兩圓向外切的性質(zhì)，雙曲線的定義、性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓心角為120°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不大于90°的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法；
①設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
②線性回歸直線
y
=bx+a必過樣本點中心（
.
x
，
.
y
）；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，表明兩個變量線性相關(guān)性越強(qiáng)
其中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是 （　�。�
A、2，-
π
3
B、4，
π
3
C、4，-
π
6
D、2，-
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，則當(dāng)△ABC有兩個解時，x的取值范圍是（　　）
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X為隨機(jī)變量，X～B（n，
1
2
），若隨機(jī)變量X的方差D（X）=1，則P（X=2）等于（　　）
A、
7
8
B、
5
8
C、
1
2
D、
3
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
5
2
|DA|，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
2
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校運(yùn)動隊有男運(yùn)動員5名，女運(yùn)動員3名，其中男女隊長各1名．
（Ⅰ）8人站成一排，其中隊長不站在兩端，有多少種不同的站法？
（Ⅱ）要從8名運(yùn)動員中，選派3人外出比賽，若男隊長因故不能參加、且必須有女運(yùn)動員參加，有多少種不同的選派方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有5個質(zhì)地，大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機(jī)取出一個小球．
（Ⅰ）請寫出取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案