10．在等差數(shù)列{an}中，已知S12=12，S24=18，求S36．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S12，S24-S12，S36-S24成等差數(shù)列，代入數(shù)據(jù)計算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S12，S24-S12，S36-S24成等差數(shù)列，
∴2（S24-S12）=S12+S36-S24，
代入數(shù)據(jù)可得2（18-12）=12+S36-18，
解得S36=18．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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20．已知三個不等式：
①|(zhì)2x-4|＜5-x；
②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；
③2x2+mx-1＜0．
（1）若同時滿足①②的x值也滿足③，求m的取值范圍；
（2）若滿足③的x值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍．

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1．已知sin（$\frac{π}{3}$-C）•sinC=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，求∠C．

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5．（1）已知點A（1，-3，2），B（-1，0，3），在z軸上求一點M，使得|AM|=|MB|；
（2）已知A（$\sqrt{3}$，3，3$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$），在yOz平面上求一點C，使得△ABC為等邊三角形．

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15．已知實數(shù)x1，x2，…，x10滿足$\sum_{i=1}^{10}$|xi-1|≤4，$\sum_{i=1}^{10}$|xi-2|≤6，求x1，x2，…，x10的平均值．

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7．設(shè)L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線，則L的方程為x-y-1=0．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}．（{m∈R}）$．
（I）當(dāng)m=$\frac{5}{4}$時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)A、B是曲線y=f（x）上的兩個不同點，且曲線在A、B兩點處的切線均與x軸平行，直線AB的斜率為k，是否存在m，使得m-k=1？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．

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5．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx在點P（x0，y0）處的切線，
（1）求切點P的坐標(biāo)；
（2）求b值．

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