Question

已知函數(shù)f（x）=x-

1

x

，則（　　）

• A、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，值域?yàn)閧y|y≥2}
• B、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2}
• C、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，值域?yàn)镽
• D、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)出來的條件以及函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的定義域和值域．

解答：解：要是函數(shù)有意義，則x≠0，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＞0時，函數(shù)單調(diào)性遞增，當(dāng)x→0時，f（x）→-∞，
故函數(shù)的值域?yàn)镽，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法，比較基礎(chǔ)．