對于正項數(shù)列{an}，定義Hn＝為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn＝，則數(shù)列{an}的通項公式為________．


an＝

[解析]　由Hn＝可得，

a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝＝，①

a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1

＝，②

①－②得nan＝，所以an＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝2，AC＝4，若點P為△ABC的外心，則的值為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若數(shù)列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，則x5＋x16＝________.

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設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若對任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，則k的值為(　　)

A．22  B．21  C．20  D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設{an}是遞減的等差數(shù)列，前三項的和是15，前三項的積是105，當該數(shù)列的前n項和最大時，n等于(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點A(n，)(n∈N*)總在直線y＝x＋上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝ (n∈N*)，試問數(shù)列{bn}中是否存在最大項，如果存在，請求出；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}的公比q>0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，則{an}的前4項和S4＝(　　)

A．－20  B．15  C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知an＝n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀：

a1

a2　a3　a4

a5　a6　a7　a8　a9

……………………

記A(m，n)表示第m行的第n個數(shù)，則A(11,12)＝(　　)

A.67                                                       B.68

C.111                                                      D.112

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a，在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，則a的取值范圍是(　　)

A．－1<a<　　　 　 　                             B．a>

C．a<－1或a>                                         D．a<－1

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