18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，則b=（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 運(yùn)用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，解關(guān)于b的方程，結(jié)合b＜c，即可得到b=2．

解答 解：a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，
由余弦定理可得，
a2=b2+c2-2bccosA，
即有4=b2+12-4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，
解得b=2或4，
由b＜c，可得b=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的余弦定理及應(yīng)用，主要考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{1}{4}$（x-4）2與坐標(biāo)軸圍成的面積和周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．過(guò)雙曲線(xiàn)x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線(xiàn)，交該雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．2$\sqrt{3}$C．6D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{{a}_{k}}$=（cos$\frac{kπ}{6}$，sin$\frac{kπ}{6}$+cos$\frac{kπ}{6}$）（k=0，1，2，…，12），則$\sum_{k=0}^{11}$（ak•ak+1）的值為$9\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin${\;}^{2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-5＜x＜2}C．{x|-3＜x＜3}D．{x|-5＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，∠A=$\frac{2π}{3}$，則∠B=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一室四人互贈(zèng)賀卡，自己不能送自己賀卡，共有12種送法．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案