△ABC中，
5
sin2A-（2
5
+1）sinA+2=0，A是銳角，求cot2A的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得sinA=
5
5
，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosA、tanA的值，可得tan2A=
2tanA
1-tan2A
 的值，從而求得cot2A的值．
解答： 解：△ABC中，∵
5
sin2A-（2
5
+1）sinA+2=0，A是銳角，
∴（
5
sinA-1）（sinA-2）=0，∴sinA=
5
5
，∴cosA=
1-sin2A
=
2
5
5
，
∴tanA=
sinA
cosA
=
1
2
，tan2A=
2tanA
1-tan2A
=
1
1-
1
4
=
4
3
，∴cot2A=
1
tan2A
=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD為菱形，∠ADC=120°，E為CC1延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)CE=2CC1時(shí)，證明：A1E∥平面B1AD；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)CE=λCC1時(shí)，使得平面EB1D1⊥平面A1BD？若存在，求出λ的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a2+2b2=5，試求y=
2a2+1
•
b2+2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+1，g（x）=f′（x），x∈R
（Ⅰ）證明：對(duì)任意a∈R，存在x0∈R，使得f（x），g（x）的圖象在x=x0處的兩條切線斜率相等；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得f（x），g（x）均在[2，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PDE與平面PAB所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2-an，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，a4=15，a9=55，則過點(diǎn)P（3，a3），Q（13，a8）的直線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：m+n=1，m2+n2=3，m3+n3=4，m4+n4=7，m5+n5=11，…，則m7+n7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c，?x，有：①f（x）≥0，②f′（0）＞0，則
f(2)
f′(0)
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案