已知向量a＝ (ω>0，x≥0)，函數(shù)f(x)＝a·b的第n(n∈N*)個(gè)零點(diǎn)記作xn(從左向右依次計(jì)數(shù))，則所有xn組成數(shù)列{xn}．

(1)若ω＝，求x2；

(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π，求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100.


解：f(x)＝a·b＝sincos－＝sin(ωx)－

(1)當(dāng)ω＝時(shí)，f(x)＝sin－

令f(x)＝0，得x＝4kπ＋或x＝4kπ＋ (k∈Z，x≥0)

取k＝0，得x2＝.

(2)因?yàn)?i>f(x)最小正周期為π，則ω＝2，故f(x)＝sin(2x)－

令f(x)＝0得 (k∈Z，x≥0)

所以S100＝

＝2π(0＋1＋2＋…＋49)＋50×＝50×49π＋25π＝2 475π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們六個(gè)面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y，則log2xY＝1的概率為(　　)．

A.                                                      B. 

C.                                                    D.

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝4，a2＋a3＋a4＝－2，則a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝(　　)

A.  B.  C.  D.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n＝1,2,3，…)，則log4S10＝________.

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已知等比數(shù)列{an}公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，則q3等于(　　)

A．－  B．1  C．－或1  D．－1或

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一學(xué)生參加市場(chǎng)營(yíng)銷調(diào)查活動(dòng)，從某商場(chǎng)得到11月份新款家電M的部分銷售資料．資料顯示：11月2日開始，每天的銷售量比前一天多t臺(tái)(t為常數(shù))，期間某天由于商家提高了家電M的價(jià)格，從當(dāng)天起，每天的銷售量比前一天少2臺(tái).11月份前2天共售出8臺(tái)，11月5日的銷售量為18臺(tái)．

(1)若商家在11月1日至15日之間未提價(jià)，試求這15天家電M的總銷售量．

(2)若11月1日至15日的總銷售量為414臺(tái)，試求11月份的哪一天，該商場(chǎng)售出家電M的臺(tái)數(shù)最多？并求這一天售出的臺(tái)數(shù)．

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設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最小值為________．

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