5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則角B=$\frac{π}{6}$．

分析 由已知及正弦定理可求sinB=$\frac{1}{2}$，結(jié)合大邊對大角可得B∈（0，$\frac{π}{3}$），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
由a＞b，得B＜A，
∴B∈（0，$\frac{π}{3}$），可得：B=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，且A，C，D三點共線，則m=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．不等式$|{\begin{array}{l}1&0&0\\{lgx}&{\frac{1}{x-1}}&{-2}\\ 1&1&x\end{array}}|≥0$的解集為$（0，\frac{2}{3}]∪（1，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．用反證法證明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列”時，第一步應假設(shè)：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．先觀察不等式（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$）（b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$）≥（a1b1+a2b2）2（a1、a2、b1、b2∈R）的證明過程：設(shè)平面向量$\overrightarrow{α}$=（a1，b1），$\overrightarrow{β}$=（a2，b2），則|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{{a}_{1}^{2}+_{1}^{2}}$，|$\overrightarrow{β}$|=$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$=a1a2+b1b2．
∵|$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$|≤|$\overrightarrow{α}$|•|$\overrightarrow{β}$|，
∴|a1a2+b1b2|≤$\sqrt{{a}_{1}^{2}{+b}_{1}^{2}}$•$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，
∴（a1a2+b1b2）2≤（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$），
再類比證明：（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$+c${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+c${\;}_{2}^{2}$）≥（a1a2+b1b2+c1c2）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知M（-2，-1），N（a，3），且|MN|=5，則實數(shù)a=1或-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．點P（x0，y0）是曲線y=3lnx+x+k（k∈R）圖象上一個定點，過點P的切線方程為4x-y-1=0，則實數(shù)k的值為2．

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14．不等式1≤|x+2|≤5的解集為[-7，-3]∪[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知A（-1，2）為拋物線C：y=2x2上的點，直線l1過點A，且與拋物線C相切．直線l2：x=a（a＞-1）交拋物線C于點B，交直線l1于點D．設(shè)設(shè)由拋物線C、直線l1、l2所圍成的圖形的面積為S1．
（1）求直線l1的方程；
（2）求S1的值．

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