2．探究：在[m，n]上，f（x）=ax（a＞0且a≠1）值域？

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可求出值域．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時，f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴f（n）≤f（x）≤f（m），
∴f（x）=ax（a＞0且a≠1）值域為[an，am]，
當(dāng)a＞1時，f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（m）≤f（x）≤f（n），
∴f（x）=ax（a＞0且a≠1）值域為[am，an]．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知P=log45，Q=log54，R=log4（log54），則（　　）
A．R＜Q＜PB．P＜R＜QC．Q＜R＜PD．R＜P＜Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．為得到y(tǒng)=22x+1的圖象，只需將y=4x的圖象向左平移$\frac{1}{2}$個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解下列關(guān)于x的方程：
（1）log2（2x+1）=log2（3x）；
（2）log5（2x+1）=log5（x2-2）．

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17．計算：0.75-1×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（6$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+（$\sqrt{3}-2$）-1．

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7．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對任意x、y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
①求證：f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增；
②如果f（3）=1，解關(guān)于x的不等式f（5x）＞f（x-1）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（-x）2•$\sqrt{-\frac{1}{x}}$等于-x$\sqrt{-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，設(shè)G，H為橢圓上兩動點，OG⊥OH（O為坐標(biāo)原點），求證：$\frac{1}{O{H}^{2}}$+$\frac{1}{O{G}^{2}}$為定值；
（2）在（1）條件下，是否存在以O(shè)為圓心的定圓，使其與GH相切，若存在，寫出方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知平面上四個互異的A，B，C，D滿足（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•（2$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形

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