張先生考慮按首付三成，其余貸款的方式購買當(dāng)前價值為210萬元的住宅，假定當(dāng)前按揭貸款的市場利率為5.78%，貸款期限為30年，如果張先生選擇等額本金還款的方式，他每年應(yīng)付多少錢？
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：高考數(shù)學(xué)專題
分析：先算出一共要還款的總額147（1+5.78%）30，再設(shè)每年還款金額為x元，則由復(fù)利算出總還款金額，兩項相等，求出x．
解答： 解：設(shè)每年應(yīng)該還款x元，由題意知：
要還款210×0.7=147，30年后應(yīng)還款總額為147（1+5.78%）30=793.28萬元，
每年還款x元，30年為總額為x（1+5.78%）30+x（1+5.78%）29+x（1+5.78%）28+…+x=
x-x(1+5.78%)31
1-(1+5.78%)
，
這兩項相等，解得x=9.739．
答：每年要還款9.739萬元．
點評：本題需要從兩個方面考慮，先算出總還款金額，再用等額還款法時，即每年存入相同的一筆錢，這些錢也要算復(fù)利，構(gòu)成一個等比數(shù)列，其總和等于總還款金額．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=2014，則輸出的S=（　�。�
A、
1007
2015
B、
2013
2014
C、
2014
2015
D、
1006
2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得：
10
i-1
xi=80，
10
i-1
yi=20，
10
i-1
xiyi=184，
10
i-1
x
2
i
=720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）若該居民區(qū)某家庭月收入為8000元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)增區(qū)間．
（3）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處且傾斜角為
π
3
的切線方程；
（2）若不等式g（x）＜
x+m
x
有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）定義：對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的差值．證明：當(dāng)a=0時，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a為負(fù)整數(shù)），若存在實數(shù)m使得f（m-2）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間[
3
8
π，
11
8
π]的圖象（只作圖不寫過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z2=5+12i，則
.
z
=
 
．

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