15．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=kn2+n滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an+1對(duì)n≥8恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$B．$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$C．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$D．$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$

分析 由題意利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得：a8＞a9，a4＜a5，解出即可得出．

解答 解：由題意利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得：a8＞a9，a4＜a5，
∴64k+8＞81k+9，16k+4＜25k+5，
聯(lián)立解得$-\frac{1}{9}$＜k＜$-\frac{1}{17}$，
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知f（x）=ax3+bsinx+9（ab≠0），且f（-2）=3，則f（2）=15．

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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=36，則S9=（　�。�
A．63B．45C．43D．81

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3．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，其圖象與x軸交于A，B，C三點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值，寫出極值點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍（不需要證明）；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x0，y0），使曲線y=ax3+bx2+cx+d在點(diǎn)M處的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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10．函數(shù)f（x）=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值為（　　）
A．$6\sqrt{3}$B．$5\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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20．函數(shù)f（x）=（x+1）2（x-1）在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于（　�。�
A．1B．4C．9D．15

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7．如圖，點(diǎn)ABC都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，|F1F2|=4，|PF1|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）的直線l和橢圓C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q（x0，y0），Q（x0，y0），求x0+y0的取值范圍．

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5．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是8．

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