矩陣可逆的一個充分不必要條件是（ ）

A.ad﹣bc≠0 B.ab﹣cd≠0 C. D.

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)矩陣可逆的充要條件是所對應(yīng)的行列式|A|≠0即ab﹣cd≠0，再根據(jù)充分不必要條件的性質(zhì)可得結(jié)論．

【解析】
∵

∴ab﹣cd≠0即|A|≠0，則矩陣可逆

當(dāng)矩陣可逆，則|A|≠0即ab﹣cd≠0，但不一定成立

所以是矩陣可逆的一個充分不必要條件

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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（2010•福建模擬）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，求矩陣A．

 

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（2013•上海）已知，，則y= ．

 

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（2014•福州一模）已知矩陣，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；

（Ⅱ）計算A3的值．

 

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已知矩陣M=，N=，且（MN）﹣1=，則ad+bc= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

矩陣A=的逆矩陣為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若A=，B=，C=，則A（B+C）= ．

 

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把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成如的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣的作用下變換成點(diǎn) ．

 

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設(shè)=，n∈N*，則n的最小值為（ ）

A.3 B.6 C.9 D.12

 

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