求y=
sinθ+3
cosθ+2
的最大、最小值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,直線與圓
分析：首先把函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化成求直線與圓的位置關(guān)系的問題，進(jìn)一步利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，求出函數(shù)的最值．
解答： 解：已知y=
sinθ+3
cosθ+2

則：函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為：y=
sinθ-(-3)
cosθ-(-2)
相當(dāng)于直線的斜率．
所以利用直線和圓相切求出函數(shù)的最值．
即：
x2+y2=1
y+3=k(x+2)

利用圓心到直線的距離小于或等于半徑得到：
3-
5
2
≤k≤
3+
5
2

所以：ymax=
3+
5
2
，ymin=
3-
5
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則此直線x0x+y0y=r2與該圓（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x2-2ax，x∈[0，1]，且a≥1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，且[-4，-3]⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點(diǎn)，則2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（1），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（1）＞f（-3）＞f（-2）
B、f（1）＞f（-2）＞f（-3）
C、f（1）＜f（-3）＜f（-2）
D、f（1）＜f（-2）＜f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（6，3）
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于點(diǎn)（2，0），求圓C的方程；
（3）若過B點(diǎn)向（2）中圓C引切線，BS、BT，S、T分別是切點(diǎn)，求ST直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m（x+y-1）+（3y-4x+5）=0不能化成截距式方程，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，輸入x=2，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3；
（2）計(jì)算：（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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同步練習(xí)冊(cè)答案