19．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　�。�
A．a=-8   b=-10B．a=-4   b=-9C．a=-1   b=9D．a=-1   b=2

分析 首項(xiàng)通過分式不等式求出解集，然后利用兩個(gè)不等式解集相同以及根與系數(shù)的關(guān)系求出a，b．

解答 解：不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0等價(jià)于（4x+1）（x+2）＜0，
其解集為-2＜x＜$-\frac{1}{4}$，又不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，
所以ax2+bx-2=0的兩根為-2，$-\frac{1}{4}$，
所以-2-$\frac{1}{4}$=$-\frac{a}$，-2×（$-\frac{1}{4}$）=$-\frac{2}{a}$，
解得a=-4，b=-9；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的解法以及一元二次不等式的解集與對應(yīng)方程根的關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{14}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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