14．函數(shù)f（x）=-x2-ax-3a2+4為偶函數(shù)，則f（3）=-5．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=-x2-ax-3a2+4為偶函數(shù)，可得a=0，求得函數(shù)解析式后，將x=3代入可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-x2-ax-3a2+4為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）恒成立，
即-（-x）2-a（-x）-3a2+4=-x2-ax-3a2+4，
解得a=0，
則f（x）=-x2+4，
則f（3）=-5，
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線的斜率為0，求a的值；
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