3．判斷$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并說明理由．

分析 解方程9x2-10x-2=0，可判斷$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．

解答 解：$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，理由如下：
方程9x2-10x-2=0中，
a=9，b=-10，c=-2，
故x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{172}}{18}$=$\frac{5±\sqrt{43}}{9}$，
故$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根，熟練掌握求根公式，是解答的關(guān)鍵．

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