a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把題設(shè)中的三個等式聯(lián)立可求得a，b和c，再把它們的值代入所求代數(shù)式，即可得解．
解答： 解：∵b2+c2=2，c2+a2=2，
∴b2+c2=c2+a2
∴b2=a2
又a2+b2=1，
所以當(dāng)a=b=
2
2
，
c=-
6
2
時ab+bc+ca有最小值為
1
2
-
3
．
故答案為：
1
2
-
3
點評：本題解題的關(guān)鍵是通過已知條件求得a，b和c值，然后代入即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在曲線
x2
2
+
y2
6
=1的內(nèi)接△PAB中，PA、PB的傾斜角互補，且∠xOP=60°．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）求△PAB面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知∠AOB為銳角，|
OA
|=2，|
OB
|=1，OM平分∠AOB，M在線段AB上，點N為線段AB的中點，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點P在△MON內(nèi)（含邊界），則在下列關(guān)于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
1
2
，0≤y≤
2
3
中，正確的是
 
 （請?zhí)顚懰姓_式子的番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+4x-1，求y=f（x）的解析式，畫出y=f（x）的圖象，并指出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由；
（2）判斷這個映射是不是一一映射？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+4a的最小值為1．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1，F(xiàn)是右焦點，l是過點F的一條直線（不與y軸平行），交橢圓于A、B兩點，l′是AB的中垂線，交橢圓的長軸于一點D，則
DF
AB
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a11•a12=1，a15•a16=16，則a13•a14等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個橢圓，
當(dāng)θ為30°時，這個橢圓的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案