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11.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足fx+2=12fx,當(dāng)x∈[0,2)時,fx={122x20x121|32x|1x2.函數(shù)g(x)=lnx-m.若任意的x1∈[-4,-2),均存在x2[e1e2]使得不等式f(x1)-g(x2)≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.[10,+∞)B.[7,+∞)C.[-3,+∞)D.[0,+∞)

分析 求出f(x)min=-8,g(x)min=-1-m,根據(jù)任意的x1∈[-4,-2),均存在x2[e1e2]使得不等式f(x1)-g(x2)≥0恒成立,得出f(x)min≥g(x)min,即可求出實數(shù)m的取值范圍.

解答 解:由題意,f(x+4)=12f(x+2)=14f(x),
設(shè)x∈[-4,-2),則x+4∈[0,2),∴f(x)=4f(x+4)={28x+424x323|x52|3x2
-4≤x<-3時,f(x)∈(-6,2];-3≤x<-2時,f(x)∈[-8,-42]
∴f(x)min=-8,
∵g(x)=lnx-m,x2[e1e2]
∴g(x)min=-1-m,
∵任意的x1∈[-4,-2),均存在x2[e1e2]使得不等式f(x1)-g(x2)≥0恒成立,
∴f(x)min≥g(x)min
∴-8≥-1-m,
∴m≥7.
故選:B.

點評 本題考查恒成立問題,考查函數(shù)的最值,正確轉(zhuǎn)化為f(x)min≥g(x)min是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);
(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),用頻率來估計概率,若從全省報考飛行員的學(xué)生中(人數(shù)很多)任選3人,設(shè)X表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和均值.

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(1)求點P的軌跡方程;
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19.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入正整數(shù)m,n,滿足n≥m,那么輸出的p等于( �。�
A.Cm1nB.Am1nC.CmnD.Amn

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6.設(shè)集合M=|x|xx1≤0|,N=|x|0<x<2|,則M∩N=( �。�
A.{x|0≤x<2 }B.{x|0<x<2}C.{x|0≤x<l}D.{x|0<x<1}

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16.設(shè)向量a=(1,m),\overrightarrow=(m-1,2),且a\overrightarrow,若(a-\overrightarrow)⊥a,則實數(shù)m=(  )
A.2B.1C.13D.12

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3.下列各數(shù)中,純虛數(shù)的個數(shù)有( �。﹤€.
2+727i、0i、5i+8,i1311+i
A.0個B.1個C.2個D.3個

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20.復(fù)數(shù)z=2+mi1+i(m∈R)是純虛數(shù),則m=-2.

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1.用5種不同的顏色給圖中四個區(qū)域涂色,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,不同的涂色方法有( �。�
A.180B.240C.160D.320

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同步練習(xí)冊答案