數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
分析 求出f(x)min=-8,g(x)min=-1-m,根據(jù)任意的x1∈[-4,-2),均存在x2∈[e−1,e2]使得不等式f(x1)-g(x2)≥0恒成立,得出f(x)min≥g(x)min,即可求出實數(shù)m的取值范圍.
解答 解:由題意,f(x+4)=12f(x+2)=14f(x),設(shè)x∈[-4,-2),則x+4∈[0,2),∴f(x)=4f(x+4)={2−8(x+4)2,−4≤x<−3−23−|−x−52|,−3≤x<−2.-4≤x<-3時,f(x)∈(-6,2];-3≤x<-2時,f(x)∈[-8,-4√2]∴f(x)min=-8,∵g(x)=lnx-m,x2∈[e−1,e2],∴g(x)min=-1-m,∵任意的x1∈[-4,-2),均存在x2∈[e−1,e2]使得不等式f(x1)-g(x2)≥0恒成立,∴f(x)min≥g(x)min,∴-8≥-1-m,∴m≥7.故選:B.
點評 本題考查恒成立問題,考查函數(shù)的最值,正確轉(zhuǎn)化為f(x)min≥g(x)min是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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