1．用5種不同的顏色給圖中四個(gè)區(qū)域涂色，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，不同的涂色方法有（　　）
A．180B．240C．160D．320

分析 由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，C有4種涂法，B有4種，D有4種涂法，根據(jù)乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：由題意，由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，C有4種涂法，B有4種，D有4種涂法
∴共有5×4×4×4=320種不同的涂色方案．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問題為載體，考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵搞清是分類，還是分步．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函數(shù)g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，AB=6，AC=4，M為BC的中點(diǎn)，O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．13C．5D．2$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，公差d＞0，
（Ⅰ）已知a1=1，d=2，且$\frac{1}{a_1^2}$，$\frac{1}{a_4^2}$，$\frac{1}{a_m^2}$成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意n∈N*，$\frac{1}{a_n}$，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，$\frac{1}{{{a_{n+2}}}}$都不成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{x}，x≥1}\\{ax+3，x＜1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{3}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若點(diǎn)P（x1，f（x1））為原點(diǎn)，點(diǎn)Q（x2，f（x2））在圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則函數(shù)f（x）圖象的切線斜率的最大值為3+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，則?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（Ⅰ）求回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\hat{a}$，其中${\;}_^{∧}$=-20，${\;}_{a}^{∧}$=y-${\;}_^{∧}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

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