Question

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入正整數(shù)m，n，滿足n≥m，那么輸出的p等于（　　）

• A． $C_n^{m-1}$
• B． $A_n^{m-1}$
• C． $C_n^m$
• D． $A_n^m$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量P的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果．

解答 解：第一次循環(huán)：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循環(huán)：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循環(huán)：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
…
第m次循環(huán)：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）…（n-1）n
此時結(jié)束循環(huán)，輸出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）…（n-1）n=A_n^m
故選：D．

點評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、排列公式，考查了學(xué)生的視圖能力以及觀察、推理的能力，要注意對第m次循環(huán)結(jié)果的歸納，這是本題的關(guān)鍵．