在△ABC中，若（b+c-a）（b-c+a）=ac，則B=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由條件利用平方差公式化簡(jiǎn)可得ac=a2+c2-b2，再利用余弦定理求得cosB=
a2+c2-b2
2ac
 的值，可得B的值．
解答： 解：△ABC中，由（b+c-a）（b-c+a）=ac，可得b2-（c-a）2=ac，化簡(jiǎn)可得ac=a2+c2-b2，
可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
ac
2ac
=
1
2
，∴B=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z-4為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若MF=4BF=4，求線段BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有一條公共邊CD，M為FC的中點(diǎn)，證明：AF∥平面MBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6的圖象與直線x=0，y=0的所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）loga2+loga
1
2
 （a＞0且a≠1）=
 

（2）（
1000
） -
2
3
×（
3102
） 
9
2
=
 

（3）lg20+log10025=
 
   
（4）2log  
1
5
10+log 
1
5
0.25=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB，則C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù) y=5x 與函數(shù) y=5-x 的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱(chēng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P在直線x+y-25=0上，點(diǎn)Q在x2+y2=1上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案