直線y=kx+1被曲線
x2
3
+
y2
4
=1截得的線段長度最大值是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定直線y=kx+1被曲線
x2
3
+
y2
4
=1截得的線段長度最大值是長軸長，即可得出結(jié)論．
解答： 解：曲線
x2
3
+
y2
4
=1的焦點坐標為（0，±1），直線y=kx+1過（0，1），
∴直線y=kx+1被曲線
x2
3
+
y2
4
=1截得的線段長度最大值是長軸長4．
故答案為：4．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位員工按年齡分為A，B，C三級，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是
1
25
，則該單位員工總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx（x∈[0，π]）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-2x
x+1
＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則
a+2b
ab
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點，以AB為一邊做矩形ABCD，且AD=
3
b．P為橢圓在第一象限上的任意一點，連接PD，PC，分別與x軸交于點M，N，則
|MN|2
|AM||BN|
=（　　）
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既在（0，+∞）單調(diào)遞增，又是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|+1
B、y=log2x
C、y=-x2+1
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最大值是3，則ω的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、2
D、4

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