Question

函數(shù)f（x）=sinx•ln（x²+1）的部分圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，問(wèn)題得以解決．

解答： 解：∵f（-x）=sin（-x）•ln（x²+1）=-（sinx•ln（x²+1））=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵sinx存在多個(gè)零點(diǎn)，
∴f（x）存在多個(gè)零點(diǎn)，
故f（x）的圖象應(yīng)為含有多個(gè)零點(diǎn)的奇函數(shù)圖象．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)圖象考查函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．