【題目】已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( 。
A.mα,nα,m∥β,n∥βα∥β
B.α∥β,mα,nβ,m∥n
C.m⊥α,m⊥nn∥α
D.m∥n,n⊥αm⊥α

【答案】D
【解析】解:在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,
A、若平面AC是平面α,平面BC1是平面β,
直線AD是直線m,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),則EF∥AD,EF是直線n,
顯然滿足α∥β,mα,nβ,但是m與n異面;
B、若平面AC是平面α,平面A1C1是平面β,
直線AD是直線m,A1B1是直線n,
顯然滿足mα,nα,m∥β,n∥β,但是α與β相交;
C、若平面AC是平面α,直線AD是直線n,AA1是直線m,
顯然滿足m⊥α,m⊥n,但是n∈α;
故選D.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)設(shè)不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立,求的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立.

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【題目】已知以點(diǎn)C(t,) (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A,與y軸交于點(diǎn)O、B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設(shè)直線2x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N,若OM=ON,求圓C的方程.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若有極值0,求實(shí)數(shù),并確定該極值為極大值還是極小值;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】以下四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是( ) (1.)若x∈R,則x2+ ≥x;
(2.)若x≠kπ,k∈Z,則sinx+ ≥2;
(3.)設(shè)x,y>0,則 的最小值為8;
(4.)設(shè)x>1,則x+ 的最小值為3.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE= ,且當(dāng)規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時(shí),該幾何體的側(cè)視圖的面積為 .若M,N分別是線段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn),則AM+MN+NB的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊,齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時(shí),良馬走了二十一日.

則以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇﹣1,2],則函數(shù)g(x)=f(2x﹣ )的定義域?yàn)椋?/span>
A.[ , ]
B.[1, ]
C.[﹣1, ]
D.[﹣1, ]

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