10．周長為20的矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)封閉幾何體，則該幾何體的側(cè)面積的最大值是（　　）
A．25πB．50πC．100πD．200π

分析 根據(jù)題意，設(shè)出矩形的長、寬，求出圓柱的側(cè)面積，再利用基本不等式，即可求得結(jié)論．

解答 解：設(shè)矩形的長、寬分別是x，y，則x+y=10，
所以圓柱的側(cè)面積S側(cè)=2πxy≤2π（$\frac{x+y}{2}$）2=2π×25=50π．
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=5時(shí)，取“=”號(hào)．
∴當(dāng)矩形的長、寬都是5時(shí)，旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱側(cè)面積最大值是50π．
故選：B，

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱的側(cè)面積，考查基本不等式的運(yùn)用，注意基本不等式的使用條件是解題的關(guān)鍵．

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7．若命題p：?x∈Z，ex＜1，則?p為（　�。�
A．?x∈Z，ex＜1B．?x∉Z，ex＜1C．?x∈Z，ex≥1D．?x∉Z，ex≥1

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1．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=log3an，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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5．將1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1按照由小到大的順序排列為1＜1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$＜1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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15．已知復(fù)數(shù)（1+i）z=2-3i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3}{2}π）}}{cot（-α-π）sin（-π+α）}$=cosα．

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19．已知全集U=R，若集合M={0，1，$\frac{π}{2}$}，N={y|y=cosx，x∈M}，則M與N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　�。�
A．B．C．D．

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20．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則$\frac{x+y-1}{x+3}$的取值范圍是$[\frac{1}{5}，\frac{7}{5}]$．

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