2．已知集合A{x||2x-3|≤7}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（5，+∞）．

分析 化簡(jiǎn)A，由已知得A⊆B，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由|2x-3|≤7，可得-7≤2x-3≤7，∴-2≤x≤5
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵B={x|x＜a}，∴a＞5．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍（5，+∞）．
故答案為：（5，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值是（　�。�
A．-7B．-8C．-9D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，A＞B，cosC=$\frac{5}{13}$，cos（A-B）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos2A的值；
（2）若c=15，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=-x+2y的最小值為0．

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17．已知f（x2-1）的定義域?yàn)閇-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，求f（x-1）的定義域．

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7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=$\frac{π}{3}$，O為△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{AB}$的值為$\sqrt{3}-3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，1-$\frac{1}{x}$≤lnx≤x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a是常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)p（x），q（x）在公共定義域D上滿足p（x）＜q（x），那么就稱q（x）為p（x）在D上的“線上函數(shù)”．證明：當(dāng)a＜1時(shí)，g（x）為f（x）在（0，+∞）上的“線上函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{a}{2}$x2e|x|．
（1）若f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x的方程ax+1+xlnx=f（x）+$\frac{a}{2}$x2ex是否存在實(shí)根？若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)實(shí)根，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求證：當(dāng)a≥1時(shí)f（x）≤x+1．

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