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18．求曲線f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$在點（1，f（1））處的切線方程．

分析 先求出導函數，然后利用導數的幾何意義求出切線斜率k=y′|x=1，利用點斜式即可寫出切線方程

解答 解：∵y=f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，
∴y′=f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
則切線斜率k=y′|x=1=0，
∴在點（1，e）處的切線方程為：y-e=0（x-1），
即y=e．

點評 本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導數的幾何意義，屬基礎題．

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11．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，求f[f（-1）]．

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9．如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F的直線交拋物線于A、B兩點．
（1）求證：$\frac{1}{|FA|}$+$\frac{1}{|FB|}$為定值；
（2）求AB的中點M的軌跡方程．

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13．與$\frac{π}{6}$終邊相同的角的集合為{α|$α=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

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3．過拋物線y2=8x的焦點作圓（x-1）2+y2=4的弦，其中最短的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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8．設全集為R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-2＜x＜3}，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}，求：
（1）A∩B．
（2）∁R（A∩B）．
（3）A∪（∁RB）．
（4）A-B．

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