11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，求f[f（-1）]．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式分別求出f（-1）和f[f（-1）]的值．

解答 解：由題意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
則f（-1）=2×（-1）+3=1，所以f[f（-1）]=f（1）=1+2=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對(duì)于多層函數(shù)值，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量對(duì)應(yīng)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．分解因式：2x（x-y）4-x2（x-y）2+xy（y-x）2．

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2．cos24°cos36°-cos66°sin144°的值為$\frac{1}{2}$．

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19．判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：
（1）f（x）=x+x3+x5；
（2）h（x）=x3+1；
（3）f（x）=x2，x∈[-1，3]；
（4）f（x）=（x+1）（x-1）；
（5）g（x）=x（x+1）；
（6）k（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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6．不等式logax＞（x-1）2恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為[$\root{16}{5}$，$\root{9}{4}$）．

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16．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．求a+2c的范圍．

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3．求$\frac{{n}^{2}-n+15}{n}$的最小值（n∈N*）．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤5）
（1）討論函數(shù)的奇偶數(shù)；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）x為何值時(shí)，f（x）＞0；
（4）求函數(shù)的最大值和最小值；
（5）畫(huà)出函數(shù)的圖象．

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18．求曲線f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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